当△,Y网络的电阻满足一定的关系时,能够相互等效。如果在它们对应端子之间具有相同的电压,而流人对应端子的电流分别相等,即“I1△=I1Y,I2△=I2Y,I3△=I3Y”,在这种条件下,它们彼此等效。这就是等效变换的条件。
由Y→△的变换条件
(1)
由△→Y的变换条件
(2)
简忆方法
(3)
特例:若三个电阻相等(对称),则有
R△=3RY (4)
注意:
①等效对外部(端钮以外)有效,对内不成立。
②等效电路与外部电路无关。
③用于简化电路
例1 求负载电阻RL消耗的功率。
例1图
解:电路中部3个30Ω电阻为电阻△联接,根据电阻的△-Y形变换公式R△=3RY可变换为3个30/3=10Ω的电阻呈Y性联接,如下图所示(橙色电阻)
分数虚线框中的电阻(2组20Ω电阻串联10Ω电阻为30Ω电阻)经等效后为3个30Ω电阻△联接,进一步运用△-Y形变换公式R△=3RY可变换为3个30/3=10Ω的电阻呈Y性联接,如下图所示(黄色电阻)
最后根据并联电路分流原理,得到,
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