电阻的Y形联接和△形联接的等效变换

2022-09-06 04:55:45

当△,Y网络的电阻满足一定的关系时,能够相互等效。如果在它们对应端子之间具有相同的电压,而流人对应端子的电流分别相等,即“I1=I1YI2=I2YI3=I3Y”,在这种条件下,它们彼此等效。这就是等效变换的条件。

由Y→△的变换条件

(1)

由△→Y的变换条件

(2)

简忆方法

    (3)

特例:若三个电阻相等(对称),则有

R=3RY    (4)

注意:

①等效对外部(端钮以外)有效,对内不成立。

②等效电路与外部电路无关。

③用于简化电路

例1 求负载电阻RL消耗的功率。

例1图

解:电路中部3个30Ω电阻为电阻△联接,根据电阻的△-Y形变换公式R=3RY可变换为3个30/3=10Ω的电阻呈Y性联接,如下图所示(橙色电阻)

分数虚线框中的电阻(2组20Ω电阻串联10Ω电阻为30Ω电阻)经等效后为3个30Ω电阻△联接,进一步运用△-Y形变换公式R=3RY可变换为3个30/3=10Ω的电阻呈Y性联接,如下图所示(黄色电阻)

最后根据并联电路分流原理,得到,

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