对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称,因而可以引入一特殊的计算方法。
1、Y—Y联接
在如图1所示的Y—Y联接中,因为N,N′两点等电位,可将其短路,且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。令
,,,
则负载侧相电压:,
根据三相电路的对称性,可以得到B相和C相的相电压
,
A相电流通过计算得到:
根据三相电路的对称性,可以得到B相和C相的相电流
,
(a)Y—Y联接 |
(b)A相计算电路 |
结论:
① 电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响;
② 对称情况下,各相电压、电流都是对称的,可采用一相(A相)等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出;
③ Y形联接的对称三相负载,根据相、线电压、电流的关系得:
,
2、 电压源为△联接时的对称三相电路的计算
将D电源用Y电源替代,保证其线电压相等。
负载部分,根据阻抗的Y—△等效变换,Y形联接是阻抗为Z,等效变换为△形联接时,阻抗变为Z/3,如图3所示。
根据图3所示的电路联接关系,可将上图所示的三相电路的计算化为单相电路的计算,以A相为例,如图4所示。得到
小结:
① 将所有三相电源、负载都化为等值Y—Y接电路;
② 连接负载和电源中点,中线上若有阻抗可不计;
③ 画出单相计算电路,求出一相的电压、电流:
一相电路中的电压为Y接时的相电压;
一相电路中的电流为线电流。
④ 根据D接、Y接时线量、相量之间的关系,求出原电路的电流电压。
⑤ 由对称性,得出其它两相的电压、电流。
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